从板壳力学的平衡方程出发，证明了膜内符点处处相等的膜内应力分布将得到最小曲面，而平衡应力分布则得到平衡曲面
4．应用动力阻尼的动力松弛法进行了膜结构的找形分析动力松弛法解几何非线性问题的一个显著优点是不需要计算结构的整体刚度矩阵和求解整体刚度矩阵方程，然而它所需要的迭代次数较多本文在找形过程中根据结构位形的变化重新计算节点刚度、质量，不断调整计算参数，从而加快计算的收敛算例说明，用改进后的动力松弛法进行膜结构的找形分析，与在整个找形过程中采用同一计算参数相比较，大大减少了迭代次数由于忽略膜内剪切刚度，找形过程中单元变形较大，可通过结点坐标多步提升到位来解决问题
5．本文给山了两种膜结构曲面模拟的方法，通过对找形得到的散乱节点进行分片二元三次样条插值，得到整体C<,0>连续和C连续的光滑曲面，适用于任意多边形区域两种插值方法均能给出膜曲面的满意表现C插值曲面的误筹远小于C插值曲面对两种插值方法，模拟曲面的误筹均随着初始网格尺度与平面总尺寸的比值减小而下降，在初始网格尺度与平面总尺寸的比值小于18之后，拟合曲面的精度变化随该比值的下降变化值逐渐不明显
6．曲面上的测地线与平面上的直线有许多相似的性质，测地线的直线性质使其成为最适白的也是目前应用最为广泛的裁剪缝可以证明，连接平滑曲面上任意两点的弹性绌丝当拉紧时具有测地线的彤状本文在曲面上指定两点问引入弹性索，使其在曲面上自由滑移，并用动力松弛法寻找其平衡位置，即得测地线轨迹